вправа 1.45 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.45
Кожна з трьох прямих перетинається з двома іншими. Скільки різних площин можна провести через дані прямі, беручи їх попарно? Укажіть та обґрунтуйте всі можливі випадки.
Кожна з трьох прямих перетинається з двома іншими. Скільки різних площин можна провести через дані прямі, беручи їх попарно? Укажіть та обґрунтуйте всі можливі випадки.
Умова:
Відповідь:
Випадок 1. Якщо брати прямі попарно (три пари), то за теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються, можна провести три різні площини.
Випадок 2. Якщо брати всі три прямі одночасно і вони перетинається, то через них можна провести лише одну площину (за теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються).
Випадок 2. Якщо брати всі три прямі одночасно і вони перетинається, то через них можна провести лише одну площину (за теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються).