вправа 1.46 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.46
Основи трьох бісектрис трикутника належать площині α. Чи належать площині α вершини трикутника? Відповідь обґрунтуйте.
Основи трьох бісектрис трикутника належать площині α. Чи належать площині α вершини трикутника? Відповідь обґрунтуйте.
Умова:
Відповідь:
Так, оскільки бісектриси трикутника перетинаються зі сторонами трикутника та виходять з його вершин, отже за теотремою про існування та єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються, бісектриси лежать в одній площині з трикутником, а отже з його вершинами.