вправа 1.50 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.50
Пряма а належить площині α, а пряма b перетинає цю площину в точці К, що не належить прямій а. Доведіть, що прямі а і b не перетинаються.
Пряма а належить площині α, а пряма b перетинає цю площину в точці К, що не належить прямій а. Доведіть, що прямі а і b не перетинаються.
Умова:
Відповідь:
а ⊂ α, К є α, тоже за теоремою про існування і єдиність площини, що проходить через пряму і точку, що їй не належить, площина α єдина; b ∩ α = К, отже пряма b лежить в іншій площині, ніж α.
З цього випливає, що а не перетинає b.
З цього випливає, що а не перетинає b.