вправа 1.51 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.51
Прямі m і n не лежать в одній площині. На прямій а, що перетинає прямі m і n відповідно в точках М і N, позначено точку А, що не збігається ані з точкою М, ані з точкою N. Чи можна через точку А провести ще одну пряму, відмінну від прямої а, щоб вона перетинала прямі m і n?
Прямі m і n не лежать в одній площині. На прямій а, що перетинає прямі m і n відповідно в точках М і N, позначено точку А, що не збігається ані з точкою М, ані з точкою N. Чи можна через точку А провести ще одну пряму, відмінну від прямої а, щоб вона перетинала прямі m і n?
Умова:
Відповідь:
Ні, оскільки ця пряма лежатиме в іншій площині, ніж прямі m та n відповідно (за теоремою про існування та єдиність площини, яка проходить через дві прямі, що перетинаються, ця пряма утвоворить з прямою а нову площину).