вправа 1.52 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.52
Прямі а і b не лежать в одній площині. Прямі с i d перетинають кожну з прямих а і b у попарно різних точках. Чи можна стверджувати, що прямі с і d не перетинаються?
Прямі а і b не лежать в одній площині. Прямі с i d перетинають кожну з прямих а і b у попарно різних точках. Чи можна стверджувати, що прямі с і d не перетинаються?
Умова:
Відповідь:
Так. За теоремою про існування і єдиність площини, яка проходить черех дві прямі, що перетинаються, пряма с утворить з а і b дві площини, і пряма d утворить з а і b дві різні площини; тому прямі с і d будуть знаходитися у
різних площинах, а отже, не перетнуться.
різних площинах, а отже, не перетнуться.