вправа 1.53 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 1.53
Нехай m - пряма перетину площин α і β, пряма а належить площині α. Доведіть, що прямі m і а перетинаються тоді й тільки тоді, коли пряма а перетинає площину β.
Нехай m - пряма перетину площин α і β, пряма а належить площині α. Доведіть, що прямі m і а перетинаються тоді й тільки тоді, коли пряма а перетинає площину β.
Умова:
Відповідь:
Нехай а ∩ β, тоді за аксіомою С3, точка перетину а і β, належить прямій m.
Отже, а ∩ m = К. У випадку, коли а не перетинає β, у прямої а та площини β не буде спільної точки, а отже а не перетинатиметься з m.
Отже, а ∩ m = К. У випадку, коли а не перетинає β, у прямої а та площини β не буде спільної точки, а отже а не перетинатиметься з m.
