вправа 10.29 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 10.29
Рівнобедрені трикутники KLM і КLМ1 лежать у різних гранях двогранного кута з ребром KL, який дорівнює 60°. Знайдіть MM1, якщо MP = 3 см, М1Р = 8 см, де MP і М1Р - висоти трикутників.
Рівнобедрені трикутники KLM і КLМ1 лежать у різних гранях двогранного кута з ребром KL, який дорівнює 60°. Знайдіть MM1, якщо MP = 3 см, М1Р = 8 см, де MP і М1Р - висоти трикутників.
Умова:
Відповідь:
Так, як ΔKLM і ΔKLМ - рівнобедрений, то ∠МРМ1 - лінійний кут
двогранного кута, тоді ∠МРМ1 = 60°.
ММ12 = МР + М1Р - 2МР • М1Рcos∠МРМ1
ММ12 = 32 + 82 - 2 • 3 • 8 • cos60°
ММ12 = 9 + 64 - 24
ММ12 = 49
ММ1 = 7 (см).
Відповідь: 7 см