вправа 10.35 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 10.35
Точка Р віддалена від двох взаємно перпендикулярних площин на 8 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки Р до лінії перетину площин.
Точка Р віддалена від двох взаємно перпендикулярних площин на 8 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки Р до лінії перетину площин.
Умова:
Відповідь:
Нехай α ┴ β, РА, РС - відстані від т. Р до α і β відповідно.
РА = 8 см, РС = 15 см
Проведемо площину γ через РС ∩ РА,
РВ - відстань від т. Р до лінії перетину α і β.
АРСВ - прямокутник
РВ = √РА2+АВ2 = √РА2+РС2 =
= √82+152 = √64+225 = 17 (см).
Відповідь: 17 см
