вправа 10.37 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 10.37
Точка О - центр квадрата ABCD, OS - перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ┴ (ABD); 2) (SAC) ┴ (SBD).
Точка О - центр квадрата ABCD, OS - перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ┴ (ABD); 2) (SAC) ┴ (SBD).
Умова:
Відповідь:
1) Так, як SO ┴ (ABD) і SO ⊂ (ASC), то за ознакою
перпендикулярності площин (SAC) ┴ (ABD).
2) Так, як ABCD - квадрат, то AC ┴ BD, тоді АС ┴ (SBD) і АС ⊂ SAC.
За ознакою перпендикулярності площин (SAC) ┴ (SBD).