вправа 10.39 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 10.39
З точок М і N, які лежать у двох перпендикулярних площинах β і γ, проведено перпендикуляри МК і NL до прямої перетину площин. Знайдіть MN, якщо ML = 8 см, KN = 14 см, KL = 2 см.
З точок М і N, які лежать у двох перпендикулярних площинах β і γ, проведено перпендикуляри МК і NL до прямої перетину площин. Знайдіть MN, якщо ML = 8 см, KN = 14 см, KL = 2 см.
Умова:
Відповідь:
Так, як NL ┴ β, МК ┴ γ, то ΔNLK - прямокутний, ∠NLK = 90°,
ΔNLM - прямокутний, ∠NLM = 90°.
Із ΔNLK: NL2 = NK2 - LK2 = 142 - 22 = 192.
Із ΔNLM: NM = √NL2+LM2 = √192+82 = √192+64 = √256 = 16 (см).
Відповідь: 16 см