вправа 10.41 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 10.41
Площини рівнобедрених трикутників ABC і АВС1 зі спільною основою АВ взаємно перпендикулярні, ∠ACB = 90°, АВ = 10 см, АС1 = 13 см. Знайдіть CC1.
Площини рівнобедрених трикутників ABC і АВС1 зі спільною основою АВ взаємно перпендикулярні, ∠ACB = 90°, АВ = 10 см, АС1 = 13 см. Знайдіть CC1.
Умова:
Відповідь:
ΔАСВ - прямокутний, рівнобедрений, тому СО - висота, медіана.
∠АСО = 45° і АО = 5 см
СО = АО = ОС = 5 см
ΔАВС1 - рівнобедрений, тому С1О - медіана, висота.
Із ΔАОС1: С1О = √АС12-АО2 = √132-52 = 12 (см).
ΔСС1О - прямокутний, ∠СОС1 = 90°
СС1 = √ОС2+С1О2 = √52+122 = 13 (см).
Відповідь: 13 см