вправа 10.45 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Вправа 10.45

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Доведіть, що (ACC₁) ┴ (BDD₁).

Умова:

Відповідь:

Так, як ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб, то ABCD - квадрат, тому АС ┴ BD.
АС ⊂ (АСС₁) і АС ┴ (BDD₁).
За ознакою перпендикулярності площин (АСС₁) ┴ (BDD₁).