вправа 11.20 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 11.20
Точки А і В лежать по різні сторони від площини γ. Відстані від точок А і В до площини γ відповідно дорівнюють 15 см і 5 см, У якому відношенні (починаючи від точки А) площина γ ділить відрізок АВ?
Точки А і В лежать по різні сторони від площини γ. Відстані від точок А і В до площини γ відповідно дорівнюють 15 см і 5 см, У якому відношенні (починаючи від точки А) площина γ ділить відрізок АВ?
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай CD ∩ α = О.
Проведемо АА1 ┴ α, ВВ1 ┴ α, тоді
ΔАА1О ~ ΔВВ1О за двома кутами
(∠А1 = ∠В1 = 90°, ∠АОА1 = ∠ВОВ1 - вертикальні).
Маємо:
АО/ОВ = АА1/ВВ1; АО/ОВ = 15/5; АО/ОВ = 3/1.
Відповідь: 3 : 1