вправа 11.24 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 11.24
Відстані від точки до двох паралельних площин дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть відстань між площинами. Скільки випадків слід розглянути?
Відстані від точки до двох паралельних площин дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть відстань між площинами. Скільки випадків слід розглянути?
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
1) 
Нехай α║β.
т. К знаходиться вище (нище) обох площин.
Тоді АК = 3 (см), ВК = 4 (см) - відстані від К до α і β відповідно.
Отже, відстань між α і β
АВ = ВК - АК = 4 - 3 = 1 (см).
2)
т. К знаходиться між площинами
АК = 4 см, ВК = 3 см.
Тоді АВ = АК + ВК = 4 + 3 = 7 (см) - відстань між площинами.
Відповідь: 1 см; 7 см
Нехай α║β.
т. К знаходиться вище (нище) обох площин.
Тоді АК = 3 (см), ВК = 4 (см) - відстані від К до α і β відповідно.
Отже, відстань між α і β
АВ = ВК - АК = 4 - 3 = 1 (см).
2)
т. К знаходиться між площинами
АК = 4 см, ВК = 3 см.
Тоді АВ = АК + ВК = 4 + 3 = 7 (см) - відстань між площинами.
Відповідь: 1 см; 7 см