вправа 11.4 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 11.4
На малюнку 11.26 зображено куб з ребром b рівнює відстань:
1) від точки D до площини A1B1C1;
2) від точки В1 до прямої А1D1;
3) від точки С1 до променя В1С1;
4) від точки А до відрізка CD;
5) від прямої А1D1 до площини ABC;
6) від прямої АВ до площини В1С1С;
7) між площинами АВВ1 і DCC1;
8) між площинами ADD1 і A1В1С1?
На малюнку 11.26 зображено куб з ребром b рівнює відстань:
1) від точки D до площини A1B1C1;
2) від точки В1 до прямої А1D1;
3) від точки С1 до променя В1С1;
4) від точки А до відрізка CD;
5) від прямої А1D1 до площини ABC;
6) від прямої АВ до площини В1С1С;
7) між площинами АВВ1 і DCC1;
8) між площинами ADD1 і A1В1С1?
Умова:
Відповідь:
1) DD1 ┴ A1D1; DD1 ┴ D1С1, тому
DD1 ┴ А1ВС1, отже DD1 - відстань від т. D до (А1В1С1), DD1 = b;
2) В1А1 = b;
3) так, як С1 ∈ В1С1, то відстань від т. С1 до В1С1 дорівнює нулю;
4) АD = а;
5) АА1 = b;
6) так, як АВ ∩ (В1С1С), то відстань від АВ до (В1С1С) дорівнює нулю;
7) АD = b;
8) так, як (АDD1) ∩ А1В1С1 = А1D1, то відстань між (АDD1) і (А1В1С1) дорівнює нулю.
DD1 ┴ А1ВС1, отже DD1 - відстань від т. D до (А1В1С1), DD1 = b;
2) В1А1 = b;
3) так, як С1 ∈ В1С1, то відстань від т. С1 до В1С1 дорівнює нулю;
4) АD = а;
5) АА1 = b;
6) так, як АВ ∩ (В1С1С), то відстань від АВ до (В1С1С) дорівнює нулю;
7) АD = b;
8) так, як (АDD1) ∩ А1В1С1 = А1D1, то відстань між (АDD1) і (А1В1С1) дорівнює нулю.