вправа 11.50 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 11.50


Розв'яжіть задачу 11.48 за умови, що точка С належить не відрізку АВ, а прямій АВ. Скільки випадків у цьому разі треба розглянути?

Умова:



Відповідь - ГДЗ:

вправа 11.50 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

1) (рис. 1) ΔАСС1 ~ ΔАВВ1 (за двома кутами), тоді:
АС/АВ = СС1/ВВ1; АС/12 = 1/4; АС = 3 (см),
тоді ВС = 3 + 12 = 15 см.
2) (рис. 2) Проведемо СО ┴ α і СО ┴ β,
СО ∩ α = С1, СО ∩ β = О.
ΔАСС1 ~ ΔВСО (за двома кутами)
СС1 = 1 см, АВ = 12 см, С1О = 4 см,
тоді СО = 1 + 4 = 5 см, СВ = АС + 12 см
АС/ВС = СС1/СО; АС/(АС+12) = 1/5
5АС = АС + 12
4АС = 12
АС = 3 (см), ВС = 3 + 12 = 15 см.
Відповідь: АС = 3 см; ВС = 15 см