вправа 11.68 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Умова:

Проведемо діагональ куба В₁D, В₁D ∩ А₁С = 0, В₁D ⊂ (АВ₁D), АD ⊂ (АВ₁D).
Проведемо ОК ┴ АD, ОК - відстань між А₁С і АD.
Так, як B₁D² = 3АВ² (діагональ куба дорівнює сумі квадратів трьох вимірів),
то B₁D² = 3 • 4² = 48 (см²),
тоді OD = B₁D/2, OD = √48/2 = √12 (см).
Із ΔOKD (∠К = 90°)
ОК = √ОD²-КD²
КD = 1/2АD = 2 (см)
ОК = √12-4 = √8 = 2√2 (см).
Відповідь: 2√2 см