вправа 11.78 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 11.78
Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 26 : 25, належать двом паралельним площинам, а проекції відрізків на одну з них дорівнюють 40 см і 28 см. Знайдіть відстань між площинами.
Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 26 : 25, належать двом паралельним площинам, а проекції відрізків на одну з них дорівнюють 40 см і 28 см. Знайдіть відстань між площинами.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай α║β
т. А ∈ α, т. В ∈ β
т. С ∈ α, т. D ∈ β
АВ = 25х, СD = 26х.
Проведемо DD1 ┴ α, ВВ1 ┴ α,
тоді АВ1 = 28 см, CD1 = 40 см,
DD1 = ВВ1 - відстань між α і β.
Із ΔАВВ1: ВВ12 = 625х2 - 784
Із ΔCDD1: DD12 = 676х2 - 1600
625х2 - 784 = 676х2 - 1600
51х2 = 816
х = 4
ВВ1 = √625•42-784 = 96 (см).
Відповідь: 96 см