вправа 12.16 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 12.16
ABCDA1B1C1D1 - куб (мал. 12.14). Знайдіть кути, які утворює:
1) пряма А1В1 з прямими ВС, СС1, DС1;
2) пряма АD1 з прямими A1D, BC1.
ABCDA1B1C1D1 - куб (мал. 12.14). Знайдіть кути, які утворює:
1) пряма А1В1 з прямими ВС, СС1, DС1;
2) пряма АD1 з прямими A1D, BC1.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - куб.
1) 1. А1В1 і ВС - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між АВ і ВС, тобто 90°.
2. А1В і СС1 - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між D1С1 і СС1, тобто 90°.
3. А1В1 і DС1 - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між А1В1 і АВ1, тобто 45°.
2) АD1 ∩ А1D, тому кут між ними:
1. 90° (діагоналі квадрата перетираються під прямим кутом)
2. АD1║ВС1, тому кут між ними 0°.
Відповідь: 1) 90°, 90°, 45°; 2) 90°, 0°.
1) 1. А1В1 і ВС - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між АВ і ВС, тобто 90°.
2. А1В і СС1 - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між D1С1 і СС1, тобто 90°.
3. А1В1 і DС1 - мимобіжні, кут між ними дорівнює куту між А1В1 і АВ1, тобто 45°.
2) АD1 ∩ А1D, тому кут між ними:
1. 90° (діагоналі квадрата перетираються під прямим кутом)
2. АD1║ВС1, тому кут між ними 0°.
Відповідь: 1) 90°, 90°, 45°; 2) 90°, 0°.