вправа 12.40 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 12.40
Пряма AM перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, AM = 3 см, AB = 3 см, AD = √3 см. Який кут із площиною прямокутника утворює пряма:
1) MD; 2) MB?
Пряма AM перпендикулярна до площини прямокутника ABCD, AM = 3 см, AB = 3 см, AD = √3 см. Який кут із площиною прямокутника утворює пряма:
1) MD; 2) MB?
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай АВСD - прямокутник, АМ ┴ АВСD.
Із ΔАМD (∠МАD = 90°)
tg∠МDА = АМ : AD
tg∠МDА = 3 : √3 = √3
∠МDА = 60° - кут між МD і АВСD.
Із ΔАМВ (∠ВАМ = 90°)
tg∠АВМ = АМ : АВ
tg∠АВС = 3 : 3 = 1
∠АВМ = 45° - кут мід МВ і АВСD.
Відповідь: 1) 60°; 2) 45°