вправа 13.30 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

 
Вправа 13.30


Кінці відрізка АВ мають координати А(0; -2; 1), В(6; 10; 7). Знайдіть координати точки М, яка належить відрізку АВ, такої, що:
1) АМ/МВ = 1/5; 2) АМ/МВ = 2/1.

Умова:



Відповідь - ГДЗ:

Нехай (х0, у0, z0) - координати точки М, тоді
1) х0 = х1+λх2 : 1+λ
х0 = 0+1/5•6 : 1+1/5 = 1
у0 = у1+λу2 : 1+λ
у0 = -2+1/5•10 : 1+1/5 = 0
z0 = z1+λz2 : 1+λ
z0 = 1+1/5•7 : 1+1/5 = 7/6
М(1; 0; 7/6);
2) х0 = 0+2•6 : 1+2 = 12 : 3 = 4
у0 = -2+2•10 : 1+2 = 18 : 3 = 6
z0 = 1+2•7 : 1+2 = 15 : 3 = 5
М(4; 6; 5).
Відповідь: 1) М(1; 0; 7/6); М(4; 6; 5)