вправа 13.40 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 13.40
Знайдіть відстань від точки С - вершини трикутника ABC - до точки перетину медіан цього трикутника, якщо А(-1; 3; 5), В(3; -4; -3), С(4; 1; -2).
Знайдіть відстань від точки С - вершини трикутника ABC - до точки перетину медіан цього трикутника, якщо А(-1; 3; 5), В(3; -4; -3), С(4; 1; -2).
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
Нехай т. М точка перетину медіан ΔАВС, тоді
М(1/2(х1+х2+х3); 1/3(у1+у2+у3); 1/3(z1+z2+z3))
М(1/3(-3+3+4); 1/3(3-4+1); 1/3(5-3-2))
М(2; 0; 0)
СМ = √(2-4)2+1+(-2)2 =
= √4+1+4 = 3.
Відповідь: 3
М(1/2(х1+х2+х3); 1/3(у1+у2+у3); 1/3(z1+z2+z3))
М(1/3(-3+3+4); 1/3(3-4+1); 1/3(5-3-2))
М(2; 0; 0)
СМ = √(2-4)2+1+(-2)2 =
= √4+1+4 = 3.
Відповідь: 3