вправа 13.42 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

 
Вправа 13.42


Кінці відрізка АВ мають координати А(0; 9; 4), 5(10; -6; -1). Знайдіть координати чотирьох точок, що поділяють цей відрізок на 5 рівних відрізків.).

Умова:



Відповідь - ГДЗ:

Нехай точки М1, М2, М3, М4 ділять
АВ на п'ять рівних відрізків, тоді

АМ11В = 1/4
АМ22В = 2/3
АМ33В = 3/2
АМ44В = 4/1
х1 = 0+1/4•10 : 1+1/4 = 10/5 = 2
у1 = 9-1/4•6 : 1+1/4 = 30/5 = 6
z1 = 4-1/4 : 1+1/4 = 15/5 = 3
М1(2; 6; 3)
х2 = 2/3• 10 : 1+2/3 = 20/5 = 4
у2 = 9-2/3•6 : 1+2/3 = 15/5 = 3
z2 = 4-2/3 : 1+2/3 = 10/5 = 2
М2(4; 3; 2)
х3 = 3/2•10 : 1+3/2 = 80/5 = 6
у3 = 9-3/2•6 : 1+3/2 = 0
z3 = 4-3/2 : 1+3/2 = 5/5 = 1
М3(6; 0; 1)
х4 = 4•10 : 1+4 = 40/5 = 8
у4 = 9-4•6 : 1+4 = -15/5 = -3
z4 = 4-4 : 1+4 = 0
М4(8; -3; 0).
Відповідь: (2; 6; 3); (4; 3; 2);
(6; 0; 1); (8; -3; 0)