вправа 13.50 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 13.50


Визначте вид трикутника ABC, якщо:
1) А(3; 11; -4), В(3; 4; 3) і С(10; 4; -4);
2) А(6; -2; 3), В(2; 4; -9) і С(4; 8; -3).

Умова:



Відповідь - ГДЗ:

1) АВ = √(4-11)2+(3+4)2 =
= √49+49 = √98
АС = √(10-3)2+(4-11)2 =
= √49+49 = √98
ВС = √(10-3)2+(-4-3)2 =
= √49+49 = √98
АВ = АС = ВС, тому ΔАВС - правильний;
2) АВ = √(2-6)2+(4+2)2+(-9-3)2 =
= √16+36+144 = √196 = 14
АС = √(4-6)2+(8+2)2+(-3-3)2 =
= √4+10+36 = √140
ВС = √(4-2)2+(8-4)2+(-3+9)2 =
= √4+16+36 = √56
Так, як АВ2 = АС2 + ВС2
(196 = 140 + 156),
то ΔАВС - прямокутний, ∠АСВ = 90°.
Відповідь: 1) рівносторонній; 2) прямокутний