вправа 13.57 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 13.57
Дано точку М(-2; 7; 6).
1) Знайдіть координати проекції даної точки на координатні площини.
2) Знайдіть координати проекції даної точки на координатні осі.
3) Вершинами якого многогранника є проекції точки М, вказані в попередніх двох пунктах, разом з точкою М і початком координат точкою О.
4) Знайдіть об'єм цього многогранника.
Дано точку М(-2; 7; 6).
1) Знайдіть координати проекції даної точки на координатні площини.
2) Знайдіть координати проекції даної точки на координатні осі.
3) Вершинами якого многогранника є проекції точки М, вказані в попередніх двох пунктах, разом з точкою М і початком координат точкою О.
4) Знайдіть об'єм цього многогранника.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
М(-2; 7; 6)
1 Проекцією т. М на:
а) ху ∈ точка А(-2; 7; 0)
б) хz ∈ точка В(-2; 0; 6)
в) уz ∈ точка С(0; 7; 6)
2) Проекцією т. М на:
а) ось х ∈ т. D(-2; 0; 0)
б) ось у ∈ т. Е(0; 7; 0)
в) ось z ∈ т. F(0; 0; 6)
3)
Прямокутний паралелепіпед AEODMCEB.
4) Об'єм паралелепіпеда V:
V = ОD • АD • ВD = 2 • 7 • 6 = 84.
Відповідь:
1) (-2; 7; 0), (-2; 0; 6), (0; 7; 6);
2) (-2; 0; 0), (0; 7; 0), (0; 0; 6);
3) прямокутний паралелепіпед;
4) 84
1 Проекцією т. М на:
а) ху ∈ точка А(-2; 7; 0)
б) хz ∈ точка В(-2; 0; 6)
в) уz ∈ точка С(0; 7; 6)
2) Проекцією т. М на:
а) ось х ∈ т. D(-2; 0; 0)
б) ось у ∈ т. Е(0; 7; 0)
в) ось z ∈ т. F(0; 0; 6)
3)
Прямокутний паралелепіпед AEODMCEB.
4) Об'єм паралелепіпеда V:
V = ОD • АD • ВD = 2 • 7 • 6 = 84.
Відповідь:
1) (-2; 7; 0), (-2; 0; 6), (0; 7; 6);
2) (-2; 0; 0), (0; 7; 0), (0; 0; 6);
3) прямокутний паралелепіпед;
4) 84