вправа 13.60 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 13.60
Дано трикутник з вершинами А(3; 2; -1), В(-4; 3; -5), С(2; 0; -2). Знайдіть довжину бісектриси трикутника, проведеної з вершини С.
Дано трикутник з вершинами А(3; 2; -1), В(-4; 3; -5), С(2; 0; -2). Знайдіть довжину бісектриси трикутника, проведеної з вершини С.
Умова:
Відповідь - ГДЗ:
АС = √1+4+1 = √6
ВС = √36+9+9 = √54 = 3√6
CL - бісектриса ΔАВС, тому
ВL/LA = ВС/АС = 3√6 / √6 = 3
хL = -4+3•3 : 1+3 = 5/4
уL = 3+3•2 : 1+3 = 9/4
zL = -5+3•(-1) : 1+3 = -2
L(5/4; 9/4; -2)
СL = √(5/4-2)2+(9/4)2+(-2+2)2 =
= √9/16+81/16 = √90/16 = 3√10/4.
Відповідь: 3√10/4
ВС = √36+9+9 = √54 = 3√6
CL - бісектриса ΔАВС, тому
ВL/LA = ВС/АС = 3√6 / √6 = 3
хL = -4+3•3 : 1+3 = 5/4
уL = 3+3•2 : 1+3 = 9/4
zL = -5+3•(-1) : 1+3 = -2
L(5/4; 9/4; -2)
СL = √(5/4-2)2+(9/4)2+(-2+2)2 =
= √9/16+81/16 = √90/16 = 3√10/4.
Відповідь: 3√10/4