вправа 14.27 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 14.27
Умова: ABCDA1B1C1D1 - куб. Чи компланарні такі трійки векторів:
1) АВ, CD і А1В1; 2) ВА, ВС і ВВ1; 3) АВ, CD і АА1; 4) АВ, DD1 і D1С1?
Умова: ABCDA1B1C1D1 - куб. Чи компланарні такі трійки векторів:
1) АВ, CD і А1В1; 2) ВА, ВС і ВВ1; 3) АВ, CD і АА1; 4) АВ, DD1 і D1С1?
Відповідь - ГДЗ:
1) АВ = СD лежать в грані АВСD,
А1В1 лежить в грані А1В1С1D1,
грані АВСD і А1В1С1D1 паралельні
між собою, тому АВ, СD і А1В1 компланарні.
2) ВА і ВС належать грані АВСD.
ВВ1 ┴ ВА, ВВ1 ┴ ВС, ВВ1 не лежить в грані АВСD, тому
ВА, ВС і ВВ1 не помпланарні.
3) АВ і СD лежать в грані АВСD,
АА1 ┴ АВ і АА1 не лежить в грані АВСD, тому
АВ, СD і АА1 не компланарні.
4) АВ лежить в грані АА1В1В.
DD1 і D1С1 лежать в грані DD1С1С.
Грані АА1В1В і DD1С1С паралельні між собою, тому
АВ, DD1 і DС1 - компланарні.
Відповідь: 1), 4) так; 2), 3) ні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.