вправа 14.35 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 14.35
Умова:
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1В1С1D1, CD = a, A1D1 = b, BC1 = с. Побудуйте вектори:
1) а - с; 2) с - а; 3) с - b; 4) b - с - а; 5) а + b - с; 6) -а + с + b.
Умова:
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1В1С1D1, CD = a, A1D1 = b, BC1 = с. Побудуйте вектори:
1) а - с; 2) с - а; 3) с - b; 4) b - с - а; 5) а + b - с; 6) -а + с + b.
Відповідь - ГДЗ:
1) ВА = СD = а, тому а - с = ВА - ВС1 = С1А.
2) с - а = -(а - с) = -С1А = АС1.
3) ВС = А1D1 = b, тому
с - b = ВС1 - ВС = СС1.
4) b - с - а = -(с - b) - а =
= -СС1 - СD = С1С - СD = С1С - С1D1 = D1С.
5) а + b - c
Так як В1А = СD = а, то
а + b = В1А1 + А1D1 = В1D1
Так як ВD = В1D1, то ВD - ВС - С1D, отже маємо:
а + b - с = В1А1 + А1D1 - ВС1 =
= В1D1 - ВС1 = ВD - ВС1 = С1D.
6) -а + с - b = -(а - с) - b =
= АС1 - b = АС1 - АD = DС1.
Відповідь: 1) С1А; 2) АС1; 3) СС1; 4) D1С; 5) С1D; 6) DС1.