вправа 14.48 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 14.48
Умова:
Точка О - точка перетину діагоналей АС1 і СА1 куба ABCDA1B1C1D1. Знайдіть таке число λ, що:
1) AC = λC1A1; 2) OA1 = λОС; 3) ОA1 = λСА1; 4) А1С = λOA1.
Умова:
Точка О - точка перетину діагоналей АС1 і СА1 куба ABCDA1B1C1D1. Знайдіть таке число λ, що:
1) AC = λC1A1; 2) OA1 = λОС; 3) ОA1 = λСА1; 4) А1С = λOA1.
Відповідь - ГДЗ:
1) АС і С1А1 протилежні, тому
АС = -С1А1, λ = -1.
2) ОА і ОС протилежні, тому
ОА1 = -ОС, λ = -1.
3) ОА1 і СА1 однаково напрямлені, але
ОА1 = 1/2 СА1, тому
ОА1 = 1/2 СА1, λ = 1/2.
4) А1С і ОА1 протилежно напрямлені, причому
ОА1 = 1/2 А1С, тоді А1С = 2ОА1
А1С = -2ОА1, λ = -2.
Відповідь: 1) -1; 2) -1; 3) 1/2; 4) -2
АС = -С1А1, λ = -1.
2) ОА і ОС протилежні, тому
ОА1 = -ОС, λ = -1.
3) ОА1 і СА1 однаково напрямлені, але
ОА1 = 1/2 СА1, тому
ОА1 = 1/2 СА1, λ = 1/2.
4) А1С і ОА1 протилежно напрямлені, причому
ОА1 = 1/2 А1С, тоді А1С = 2ОА1
А1С = -2ОА1, λ = -2.
Відповідь: 1) -1; 2) -1; 3) 1/2; 4) -2