вправа 14.50 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 14.50
Умова:
Точка К не лежить у площині трикутника ABC, M - середина АВ, N - середина ВС, КМ = m, KN = n. Виразіть вектор АС через вектори m i n.
Умова:
Точка К не лежить у площині трикутника ABC, M - середина АВ, N - середина ВС, КМ = m, KN = n. Виразіть вектор АС через вектори m i n.
Відповідь - ГДЗ:
Нехай КМ = m, КN = n
МN - середня лінія ΔАВС так, як за умовою
т. М - середина АВ, т. N - середина ВС,
отже АС і МN - колінеарні, співнапрямлені,
причому АС = 2МN.
за правилом трикутника
МN = КN - КМ = n - m, тоді
АС = 2МN = 2(n - m) = 2n - 2m.
Відповідь: 2n - 2m