вправа 14.53 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 14.53


Умова:

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, АВ = а, АА1 = b, AD = с. Розкладіть за векторами а, b і с вектор:
1) СВ; 2) АВ1; 3) BD; 4) АС1.




Відповідь - ГДЗ:

вправа 14.53 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

1) Так, як СВ і AD - протилежні вектори,
то СВ = -АD = -с, або
СВ = 0а + 0b - с.
2) За правилом паралелограма
АВ1 = АА1 + АВ = b + а, тоді
АВ1 = а + b + 0 • с.
3) За правилом трикутника
ВD = АD - АВ = с - а, тоді
ВD = -а + 0b + с.
4) СС1 = АА1 = b
За правилом паралелограма
АВ + АD = АС, тобто АС = а + с
за правилом трикутника АС + СС1 = АС1, тобто
АС1 = а + с + b = а + b + с.
Відповідь: 1) СВ = 0а + 0b - с; 2) АВ1 = а + b + 0с;
3) ВD = -а + 0b + с; 4) АС1 = а + b + с