вправа 14.56 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

10 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 14.56


Умова:

ABCD - паралелограм, О - довільна точка простору. Доведіть, що ОА + ОС = ОВ + OD.




Відповідь - ГДЗ:

вправа 14.56 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Нехай АВСD - паралелограм, т. О ∉ АВСD.
Нехай т. Е - точка перетину діагоналей АС і ВD.
За правилом паралелограма
ОА + ОС = ОО1 = 2ОЕ
ОВ + ОD = ОО1 = 2ОЕ, тому
ОА + ОС = ОВ + ОD.