вправа 15.32 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 15.32
Умова:
Дано вектори m(-2; 3; 6) і n(-6; 0; 8). Знайдіть:
1) |m| + |n|; 2) |m + n|; 3) |m| - |n|; 4) |m - n|.
Умова:
Дано вектори m(-2; 3; 6) і n(-6; 0; 8). Знайдіть:
1) |m| + |n|; 2) |m + n|; 3) |m| - |n|; 4) |m - n|.
Відповідь - ГДЗ: \begin{equation} \vec{|m|}=\sqrt{(-2)^{2}+3^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{4+9+36}=7 \end{equation} \begin{equation} \vec{|n|}=\sqrt{(-6)^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=10 \end{equation} |m| + |n| = 7 + 10 = 7.
2) |m| - |n| = 7 - 10 = -3
3) m + n = (-2; 3; -6) + (-6; 0; 8) = (-8; 3; 2) \begin{equation} \vec{|m}+\vec{n|}=\sqrt{(-8)^{2}+3^{2}+2^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{64+9+4}=\sqrt{77} \end{equation}
4) m - n = (-2; 3; -6) - (-6; 0; 8) = (4; 3; -14) \begin{equation} \vec{|m}-\vec{n|}=\sqrt{4^{2}+3^{2}+(-14)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{16+9+196}=\sqrt{221} \end{equation} Відповідь: 1) 17; 2) -3; 3) √77; 4) √221