вправа 16.18 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 16.18
Умова:
Дано вектори a(-1; 2; 1), с(3; 1; 0), d(0; 1; -2). З'ясуйте, який кут (гострий, прямий чи тупий) утворюють між собою вектори:
1) а і с; 2) а і d; 3) с і d.
Умова:
Дано вектори a(-1; 2; 1), с(3; 1; 0), d(0; 1; -2). З'ясуйте, який кут (гострий, прямий чи тупий) утворюють між собою вектори:
1) а і с; 2) а і d; 3) с і d.
Відповідь - ГДЗ \begin{equation} 1)cos(\widehat{\vec{a};\vec{c}})= \end{equation} \begin{equation} =\frac{-3+2}{\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}+1}\cdot \sqrt{3^{2}+1}} \end{equation} \begin{equation} cos(\widehat{\vec{a};\vec{c}})=\frac{-1}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}}<0 \end{equation} тому
кут між а і с тупий. \begin{equation} 2)cos(\widehat{\vec{a};\vec{d}})=\frac{-2}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{5}} \end{equation} \begin{equation} cos(\widehat{\vec{a};\vec{d}})=0 \end{equation} тому кут між а і d прямий. \begin{equation} 3)cos(\widehat{\vec{c};\vec{d}})=\frac{1}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{5}}>0 \end{equation} тому кут між c і d гострий.
Відповідь: 1) тупий; 2) прямий; 3) гострий