вправа 16.45 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 16.45
Умова:
Відомо, що |а| = 5, |b| = 10. При якому значенні λ вектори λа - b і λа + b взаємно перпендикулярні?
Умова:
Відомо, що |а| = 5, |b| = 10. При якому значенні λ вектори λа - b і λа + b взаємно перпендикулярні?
Відповідь - ГДЗ:
Вектори взаємно перпендикулярні,
якщо їх скадярний добуток дорівнює нулю, тобто
(λa - b) • (λa + b) = 0
(λa)2 - b2 = 0
λ2|a|2 - |b|2 = 0
25λ2 - 100 = 0
λ2 = 4
λ1 = -2, λ2 = 2
Відповідь: ±2
якщо їх скадярний добуток дорівнює нулю, тобто
(λa - b) • (λa + b) = 0
(λa)2 - b2 = 0
λ2|a|2 - |b|2 = 0
25λ2 - 100 = 0
λ2 = 4
λ1 = -2, λ2 = 2
Відповідь: ±2