вправа 16.57 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 16.57
Умова:
Вектор с колінеарний вектору а(2; 1; -1). Знайдіть координати вектора с, якщо ас = 3.
Умова:
Вектор с колінеарний вектору а(2; 1; -1). Знайдіть координати вектора с, якщо ас = 3.
Відповідь - ГДЗ:
Нехай вектор с має координати с(х, у, z).
За умовою а і с колінеарні, тому
х/2 = у/1 = z/-1, звідки
у = х/2; z = -х/2
За умовою а • с = 3, тобто
2х + у - z = 3
Підставляємо b це рівняння значення у та z маємо:
2х + х/2 - (-х/2) = 3
2х + х/2 + х/2 = 3
2х + х = 3
3х = 3
х = 1, тоді
у = 1/2 = 0,5; z = -1/2 = -0,5.
Відповідь: с(1; 0,5; -0,5)
За умовою а і с колінеарні, тому
х/2 = у/1 = z/-1, звідки
у = х/2; z = -х/2
За умовою а • с = 3, тобто
2х + у - z = 3
Підставляємо b це рівняння значення у та z маємо:
2х + х/2 - (-х/2) = 3
2х + х/2 + х/2 = 3
2х + х = 3
3х = 3
х = 1, тоді
у = 1/2 = 0,5; z = -1/2 = -0,5.
Відповідь: с(1; 0,5; -0,5)