вправа 17.10 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.10
Умова:
Дано сферу х2 + (у - 2)2 + z2 = 49. Чи належить їй точка:
1) М(7; 2; 0); 2) N(3; 4; 5); 3) К(-3; 0; 6); 4) L(2; 1; 6)?
Умова:
Дано сферу х2 + (у - 2)2 + z2 = 49. Чи належить їй точка:
1) М(7; 2; 0); 2) N(3; 4; 5); 3) К(-3; 0; 6); 4) L(2; 1; 6)?
Відповідь - ГДЗ:
Підставляємо координати відповідної точки
в рівняння сфери і перевіримо рівність:
1) М(7; 2; 0) - належить сфері
72 + (2 - 2)2 = 49
49 = 49;
2) N(3; 4; 5) не належить сфері
32 + (4 - 2)2 + 52 ≠ 49
9 + 4 + 25 ≠ 49
38 ≠ 49;
3) K(-3; 0; 6) - належить сфері
(-3)2 + (-2)2 + 62 = 49
9 + 4 + 36 = 49
49 = 49;
4) L(2; 1; 6) не належить сфері
22 + (1 - 2)2 + 62 ≠ 49
4 + 1 + 36 ≠ 49
41 ≠ 49.
Відповідь: 1), 3) так; 2), 4) ні
в рівняння сфери і перевіримо рівність:
1) М(7; 2; 0) - належить сфері
72 + (2 - 2)2 = 49
49 = 49;
2) N(3; 4; 5) не належить сфері
32 + (4 - 2)2 + 52 ≠ 49
9 + 4 + 25 ≠ 49
38 ≠ 49;
3) K(-3; 0; 6) - належить сфері
(-3)2 + (-2)2 + 62 = 49
9 + 4 + 36 = 49
49 = 49;
4) L(2; 1; 6) не належить сфері
22 + (1 - 2)2 + 62 ≠ 49
4 + 1 + 36 ≠ 49
41 ≠ 49.
Відповідь: 1), 3) так; 2), 4) ні