вправа 17.12 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.12
Умова:
Визначте взаємне розміщення двох площин (паралельні, перетинаються чи збігаються):
1) х - у + 2z - 3 = 0 та -х + у - 2z + 3 = 0;
2) 3x + 2у - z + 5 = 0 та 6х + 2у - 3z - 7 = 0;
3) х + 2у - z + 5 = 0 та 3x + 6y - 3z + 11 = 0.
Умова:
Визначте взаємне розміщення двох площин (паралельні, перетинаються чи збігаються):
1) х - у + 2z - 3 = 0 та -х + у - 2z + 3 = 0;
2) 3x + 2у - z + 5 = 0 та 6х + 2у - 3z - 7 = 0;
3) х + 2у - z + 5 = 0 та 3x + 6y - 3z + 11 = 0.
Відповідь - ГДЗ:
1) х - у + 2z - 3 = 0 та -х + у - 2z + 3 = 0
1/-1 = -1/1 = 2/-2 = -3/3
Площини збігаються;
2) 3х + 2у - z + 5 = 0 та 6х + 2у - 3z - 7 = 0
3/6 ≠ 2/2
Площини перетинаються;
3) х + 2у - z + 5 = 0 та 3х + 6у - 3z + 11 = 0
1/3 = 2/6 = -1/-3 ≠ 5/11
Площини паралельні.
Відповідь: 1) збігаються; 2) перетинаються; 3) паралельні
1/-1 = -1/1 = 2/-2 = -3/3
Площини збігаються;
2) 3х + 2у - z + 5 = 0 та 6х + 2у - 3z - 7 = 0
3/6 ≠ 2/2
Площини перетинаються;
3) х + 2у - z + 5 = 0 та 3х + 6у - 3z + 11 = 0
1/3 = 2/6 = -1/-3 ≠ 5/11
Площини паралельні.
Відповідь: 1) збігаються; 2) перетинаються; 3) паралельні