вправа 17.26 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.26
Умова:
Складіть рівняння сфери з діаметром MN, якщо М(0; 0; 2), N(4; -6; 14).
Умова:
Складіть рівняння сфери з діаметром MN, якщо М(0; 0; 2), N(4; -6; 14).
Відповідь - ГДЗ:
М(0; 0; 2), N(4; -6; 14)
т. Q - центр сфери - є серединою MN, тоді \begin{equation} x_{Q}=\frac{4}{2}=2;y_{Q}=\frac{-6}{2}=-3; \end{equation} \begin{equation} z_{Q}=\frac{2+14}{2}=8 \end{equation} Q(2; -3; 8) \begin{equation} r=MQ=\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}+(8-2)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{4+9+36}=\sqrt{49}=7 \end{equation} Рівняння сфери:
(х - 2)2 + (у + 3)2 + (z - 8)2 = 49.
Відповідь: (х - 2)2 + (у + 3)2 + (z - 8)2 = 49
т. Q - центр сфери - є серединою MN, тоді \begin{equation} x_{Q}=\frac{4}{2}=2;y_{Q}=\frac{-6}{2}=-3; \end{equation} \begin{equation} z_{Q}=\frac{2+14}{2}=8 \end{equation} Q(2; -3; 8) \begin{equation} r=MQ=\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}+(8-2)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{4+9+36}=\sqrt{49}=7 \end{equation} Рівняння сфери:
(х - 2)2 + (у + 3)2 + (z - 8)2 = 49.
Відповідь: (х - 2)2 + (у + 3)2 + (z - 8)2 = 49