вправа 17.35 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.35
Умова:
Запишіть рівняння площини, що проходить через точку N(2; 0; -1) паралельно площині х + 3у - 2z + 3 = 0.
Умова:
Запишіть рівняння площини, що проходить через точку N(2; 0; -1) паралельно площині х + 3у - 2z + 3 = 0.
Відповідь - ГДЗ:
Так, як шукана площина паралельна площині
х + 3у - 2z + 3 = 0, то нормальний вектор n(1; 3; -2)
цієї площини є такоє нормальним вектором і шуканої площини.
Запишемо рівняння площини, що проходе через
т. N(2; 0; -1) і має нормальний вектор n(1; 3; -2)
1(х - 2) + 3(у - 0) + (-2)(z - (-1)) = 0
х - 2 + 3у - 2(z + 1) = 0
х - 2 + 3у - 2z - 2 = 0
х + 3у - 2z - 4 = 0.
Відповідь: х + 3у - 2z - 4 = 0
х + 3у - 2z + 3 = 0, то нормальний вектор n(1; 3; -2)
цієї площини є такоє нормальним вектором і шуканої площини.
Запишемо рівняння площини, що проходе через
т. N(2; 0; -1) і має нормальний вектор n(1; 3; -2)
1(х - 2) + 3(у - 0) + (-2)(z - (-1)) = 0
х - 2 + 3у - 2(z + 1) = 0
х - 2 + 3у - 2z - 2 = 0
х + 3у - 2z - 4 = 0.
Відповідь: х + 3у - 2z - 4 = 0