вправа 17.39 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.39
Умова:
Складіть рівняння площини, що проходить через точку А(-1; 2; 3) перпендикулярно до прямої KL, якщо К(1; 2; 0), L(-2; 5; 3).
Умова:
Складіть рівняння площини, що проходить через точку А(-1; 2; 3) перпендикулярно до прямої KL, якщо К(1; 2; 0), L(-2; 5; 3).
Відповідь - ГДЗ:
Вектор KL є нормальним вектором шуканої прямої
KL(-2-1; 5-2; 3)
KL(-3; 3; 3)
Рівняння площини, що проходе через
т. А(-1; 2; 3) перпендикулярно KL:
-3(х - (-1)) + 3(у - 2) + 3(z - 3) = 0
-3(х + 1) + 3(у - 2) + 3(z - 3) = 0
-3 - 3 + 3у - 6 + 3z - 9 = 0
-3х + 3у + 3z - 18 = 0 | : (-3)
х - у - z + 6 = 0.
Відповідь: х - у - z + 6 = 0
KL(-2-1; 5-2; 3)
KL(-3; 3; 3)
Рівняння площини, що проходе через
т. А(-1; 2; 3) перпендикулярно KL:
-3(х - (-1)) + 3(у - 2) + 3(z - 3) = 0
-3(х + 1) + 3(у - 2) + 3(z - 3) = 0
-3 - 3 + 3у - 6 + 3z - 9 = 0
-3х + 3у + 3z - 18 = 0 | : (-3)
х - у - z + 6 = 0.
Відповідь: х - у - z + 6 = 0