вправа 17.41 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.41
Умова:
Складіть рівняння площини, для якої вектор MN є вектором нормалі, якщо М(1; 2; -3), N(2; 5; 0) і яка проходить через точку: 1) М; 2) N.
Умова:
Складіть рівняння площини, для якої вектор MN є вектором нормалі, якщо М(1; 2; -3), N(2; 5; 0) і яка проходить через точку: 1) М; 2) N.
Відповідь - ГДЗ:
MN(2-1; 5-2; 0+3)
MN(1; 3; 3)
1) Рівняння площини, що проходе через т. М
1(х - 1) + 3(у - 2) + 3(z - (-3)) = 0
х - 1 + 3у - 6 + 3z + 9 = 0
х + 3у + 3z + 2 = 0;
2) Рівняння площини, що проходе
через т. N, для якої MN - нормальний вектор:
1(х - 2) + 3(у - 5) + 3(z - 0) = 0
х - 2 + 3у - 15 + 3z = 0
х + 3у + 3z - 17 = 0.
Відповідь: 1) х + 3у + 3z + 2 = 0;
2) х + 3у + 3z - 17 = 0
MN(1; 3; 3)
1) Рівняння площини, що проходе через т. М
1(х - 1) + 3(у - 2) + 3(z - (-3)) = 0
х - 1 + 3у - 6 + 3z + 9 = 0
х + 3у + 3z + 2 = 0;
2) Рівняння площини, що проходе
через т. N, для якої MN - нормальний вектор:
1(х - 2) + 3(у - 5) + 3(z - 0) = 0
х - 2 + 3у - 15 + 3z = 0
х + 3у + 3z - 17 = 0.
Відповідь: 1) х + 3у + 3z + 2 = 0;
2) х + 3у + 3z - 17 = 0