вправа 17.47 гдз 10 клас геометрія Істер 2018

Площина 3х - 4у + 20z + 60 = 0 перетинає
координату площину по прямій 3х - 4у + 60 = 0.
Пряма відтинає від координатного кута площини
ху прямокутний трикутник з катетом АО і ВО,
де т. А і т. В - точки перетину прямої
3х - 4у + 60 = 0 з віссю х та у відновідно.



Нехай у = 0, тоді 3х + 60 = 0, х = -20
А(-20; 0).
Нехай х = 0, тоді -4у + 60 = 0, у = 15
В(0; 15).
Площа прямокутного трикутнАОВ:
S_ΔАОВ = 1/2 |АО| • |ВО| = 1/2 • 20 • 15 = 150.
Відповідь: 150