вправа 17.57 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.57
Умова:
Напишіть рівняння всіх сфер, для яких відрізок CD є радіусом, якщо С(0; -1; 2), D(6; 1; -1).
Умова:
Напишіть рівняння всіх сфер, для яких відрізок CD є радіусом, якщо С(0; -1; 2), D(6; 1; -1).
Відповідь - ГДЗ:
Відрізок СD може бути радіусом двух сфер:
з центром в т. С і з центром в т. D \begin{equation} CD=\sqrt{6^{2}+(-1(-1))^{2}+(-1-2)^{2}}=7 \end{equation} 1) Рівняння сфери з центром в т. С і радіусом СD:
(х - 0)2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 72
х2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 49.
2) Рівняння сфери з центром в т. D і радіусом СD:
(х - 6)2 + (у - 1)2 + (z + 1)2 = 49.
Відповідь: х2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 49
або (х - 6)2 + (у - 1)2 + (z + 1)2 = 49
з центром в т. С і з центром в т. D \begin{equation} CD=\sqrt{6^{2}+(-1(-1))^{2}+(-1-2)^{2}}=7 \end{equation} 1) Рівняння сфери з центром в т. С і радіусом СD:
(х - 0)2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 72
х2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 49.
2) Рівняння сфери з центром в т. D і радіусом СD:
(х - 6)2 + (у - 1)2 + (z + 1)2 = 49.
Відповідь: х2 + (у + 1)2 + (z - 2)2 = 49
або (х - 6)2 + (у - 1)2 + (z + 1)2 = 49