вправа 17.80 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 17.80
Умова:
Знайдіть геометричне місце точок, відстань від яких до сфери (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 36 дорівнює 1.
Умова:
Знайдіть геометричне місце точок, відстань від яких до сфери (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 36 дорівнює 1.
Відповідь - ГДЗ:
ГМТ рівновіддалена від сфери є дві сфери,
центри яких співпадають із центром заданої
сфери, а радіуси відповідно R + 1 та R - 1,
де R - радіус заданої сфери.
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 36
Q(-1; 3; 0) - центр заданої сфери
R = √36 = 6 - радіус заданої сфери
Тоді R1 = 6 + 1 = 7 радіус першої сфери, її рівняння:
(х - (-1))2 + (у - 3)2 + z2 = 72
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 49
R2 = 6 - 1 = 5 - радіус другої сфери, її рівняння:
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 52
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 25.
Відповідь: (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 49
та (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 25.
центри яких співпадають із центром заданої
сфери, а радіуси відповідно R + 1 та R - 1,
де R - радіус заданої сфери.
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 36
Q(-1; 3; 0) - центр заданої сфери
R = √36 = 6 - радіус заданої сфери
Тоді R1 = 6 + 1 = 7 радіус першої сфери, її рівняння:
(х - (-1))2 + (у - 3)2 + z2 = 72
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 49
R2 = 6 - 1 = 5 - радіус другої сфери, її рівняння:
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 52
(х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 25.
Відповідь: (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 49
та (х + 1)2 + (у - 3)2 + z2 = 25.