вправа 19.21 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 19.21
Умова:
Укажіть усі площини симетрії для:
1) прямої; 2) рівнобедреного трикутника; 3) квадрата; 4) паралелограма; 5) кола; 6) куба.
Умова:
Укажіть усі площини симетрії для:
1) прямої; 2) рівнобедреного трикутника; 3) квадрата; 4) паралелограма; 5) кола; 6) куба.
Відповідь - ГДЗ:
1) Площинами симетрії прямої є множина паралельних площин, перпендикулярних до цієї прямої.
2) Площини, перпендикулярні до площини трикутника, які проходять через висоти цього трикутника.
3) Площини, перпендикулярні площині квадрата, які проходять через діагоналі квадрата.
5) Площини симетрії кола - множина, площини перпендикулярних площині кола, які проходять через діаметри кола.
6) Площини симетрії куба і три площини, які проходять через середини паралельних ребер, шість площин симетрії, які проходять через протилежні ребра.
1) На прямій DС відкладаємо відрізок СD1 = DС, тоді т. D1 симетрична т. D відносно т. С.
2) На прямій DА1 відкладаємо відрізок А1D2 = DА1, тоді D2 симетрична т. D відносно т. А1.
3) На прямій DВ1 відкладаємо відрізок В1D3 = DВ1, тоді D3 симетрична т. D відносно т. В1.
4) т. D1 - точка симетрична т. D відносно ВС.
5) т. В симетрична т. D відносно АС.
6) Нехай В1D1 ∩ А1С1 = 0.
На прямій DО відкладемо відрізок ОD6 = DО, тоді т. D6 симетрична т. D відносно АС1.
7) D2 симетрична т. D відносно А1В1.
8) На прямій АD (АD ┴ (АА1В1)) відкладемо відрізок АD8 = АD, тоді D8 симетрична т. D відносно (АА1В1).
9) т. В симетрична т. D відносно площини АСС1.
2) Площини, перпендикулярні до площини трикутника, які проходять через висоти цього трикутника.
3) Площини, перпендикулярні площині квадрата, які проходять через діагоналі квадрата.
5) Площини симетрії кола - множина, площини перпендикулярних площині кола, які проходять через діаметри кола.
6) Площини симетрії куба і три площини, які проходять через середини паралельних ребер, шість площин симетрії, які проходять через протилежні ребра.
1) На прямій DС відкладаємо відрізок СD1 = DС, тоді т. D1 симетрична т. D відносно т. С.
2) На прямій DА1 відкладаємо відрізок А1D2 = DА1, тоді D2 симетрична т. D відносно т. А1.
3) На прямій DВ1 відкладаємо відрізок В1D3 = DВ1, тоді D3 симетрична т. D відносно т. В1.
4) т. D1 - точка симетрична т. D відносно ВС.
5) т. В симетрична т. D відносно АС.
6) Нехай В1D1 ∩ А1С1 = 0.
На прямій DО відкладемо відрізок ОD6 = DО, тоді т. D6 симетрична т. D відносно АС1.
7) D2 симетрична т. D відносно А1В1.
8) На прямій АD (АD ┴ (АА1В1)) відкладемо відрізок АD8 = АD, тоді D8 симетрична т. D відносно (АА1В1).
9) т. В симетрична т. D відносно площини АСС1.