вправа 19.44 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 19.44
Умова:
Куб ABCDA1B1C1D1 розташовано відносно системи координат так, що А(0; 0; 0), B(0; 1; 0), С(1; 1; 0).
1) Скільки таких кубів можна побудувати?
2) Для кожного з випадків знайдіть координати всіх вершин куба, симетричних даному відносно кожної з координатних площин.
Умова:
Куб ABCDA1B1C1D1 розташовано відносно системи координат так, що А(0; 0; 0), B(0; 1; 0), С(1; 1; 0).
1) Скільки таких кубів можна побудувати?
2) Для кожного з випадків знайдіть координати всіх вершин куба, симетричних даному відносно кожної з координатних площин.
Відповідь - ГДЗ:
1) Можна побудувати два куба (рис. 1 і рис. 2) з
вершинами в точках А(0; 0; 0), В(0; 1; 0), С(1; 1; 0).
2) рис. 1
а) симетричні відносно площини ху:
(1; 1; -1), (1; 0; -1), (0; 0; -1), (0; 1; -1);
б) симетричні відносно площини хz:
(1; -1; 0), (0; -1; 0), (0; -1; 1), (1; -1; 1);
в) симетричні відносно площини уz:
(-1; 0; 1), (-1; 0; 0), (-1; 1; 0), (-1; 1; 1).
рис.2
а) симетрія відносно площини ху:
(0; 0; 1), (0; 1; 1), (1; 0; 1), (1; 1; 1);
б) симетрія відносно площини хz:
(0; -1; 0), (1; -1; 0), (0; -1; -1), (1; -1; -1);
в) симетрія відносно площини уz:
(-1; 0; 0), (-1; 1; 0), (-1; 1; -1), (-1; 0; -1).