вправа 2.18 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 2.18
РАВС - трикутна піраміда (мал. 2.25).
1) Перенесіть малюнок у зошит і побудуйте точку перетину прямої MN із площиною ABC. Побудову обґрунтуйте.
2) За якої умови така побудова неможлива?
РАВС - трикутна піраміда (мал. 2.25).
1) Перенесіть малюнок у зошит і побудуйте точку перетину прямої MN із площиною ABC. Побудову обґрунтуйте.
2) За якої умови така побудова неможлива?
Умова:
Відповідь:
Нехай РАВС - піраміда, М ∈ РВ, N ∈ РС.
Так як MN ⊂ (ВРС), ВС ⊂ (ВРС) і MN ∩ ВС, то MN ∩ ВС = L, тобто L ∈ ВС.
З іншого боку ВС ⊂ (АВС), тоді L ∈ (АВС).
Отже, пряма MN перетинає площину АВС в т. L.
Відповідь: MN ∩ (АВС) = L.