вправа 2.28 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 2.28
Точки Е і F належать грані ABC тетраедра QABC, а точка D - грані AQB (мал. 2.37). Перенесіть малюнок у зошит і побудуйте переріз тетраедра площиною DEF.
Точки Е і F належать грані ABC тетраедра QABC, а точка D - грані AQB (мал. 2.37). Перенесіть малюнок у зошит і побудуйте переріз тетраедра площиною DEF.
Умова:
Відповідь:
Нехай QABC - тетраедр, АВС - основа, Е ∈ (АВС), F ∈ (АВС), D ∈ AQB.
Побудуємо переріз EFD.
1) EF ⊂ (АВС), EF ∩ АВ = М, EF ∩ АС = L, LM ⊂ (ABC), (DEF) ∩ (АВС) = LM.
2) MD ⊂ AQB, MD ∩ AQ = K, MK ⊂ (AQB), (DEF) ∩ AQB = МК.
3) KL ⊂ (AQC), DEF ∩ (AQC) = KL.
4) KLM - шуканий переріз.