вправа 3.18 гдз 10 клас геометрія Істер 2018
Вправа 3.18
Через кінець А відрізка АВ проведено площину α. Через кінець В і середину С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо СС1 = 7 см.
Через кінець А відрізка АВ проведено площину α. Через кінець В і середину С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо СС1 = 7 см.
Умова:
Відповідь:
Так як ВВ1║СС1, то через ВВ1 і СС1 проведемо площину β.α ∩ β = В1С1, А ∈ α.
Оскільки А ∈ ВС, ВС ⊂ β, то А ∈ β.
Отже, А ∈ α, А ∈ β, тому А ∈ В1С1.
Розглянемо ΔАВВ1.
Так як С - середина АВ і СС1║ВВ1, то СС1 - середня лінія ΔАВВ1,
тому ВВ1 = 2СС1 = 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см
